Depende de suas necessidades específicas e dos pontos strongs e fracos das implementações específicas. Dito isto, eis o que me vem pela primeira vez quando penso em diferentes implementações:
A SBCL é bastante rápida e boa em processamento de números. Portanto, se você depender de computação numérica pesada, essa pode ser a implementação correta para você. Além disso, tem inferência de tipo decente (para uma implementação de Lisp).
O CLISP é uma implementação de compilação de bytes relativamente pequena que pode ser interessante para o script.
Há alguns anos, experimentei o CCL e fiquei com ele, porque preferia suas mensagens de erro e rastreamentos de pilha aos de outras implementações, assim como seus tempos de compilação relativamente baixos. Para mim, facilidade de uso interativo é algo de alta prioridade. Se sua velocidade for necessária, ainda posso mudar para o SBCL para o programa implantado. (Nunca precisei, no entanto.) Além disso, há a opção de suporte comercial.
Se você deseja implantar na JVM, há ABCL.
Para uso incorporado, ECL.
O Allegro tem AllegroGraph, AllegroStore, um construtor de GUI visual simples e muito mais, mas nem todo mundo gosta de seus termos de licenciamento.
O LispWorks parece se adaptar muito bem para a programação de aplicativos do usuário final, com um kit de ferramentas GUI de plataforma cruzada e termos de licenciamento que podem se adequar a equipes pequenas e programadores únicos melhor do que o da Allegro. (Pelo menos é o que eu prefiro.)
Claro, essas são apenas categorias e impressões amplas. Eu sugiro dar uma olhada mais de perto na SBCL, CCL e CLISP, já que essas são as implementações de código aberto mais usadas e melhor suportadas, escolhendo uma delas. Ou seja, a menos que suas necessidades correspondam com o que a ABCL ou a ECL tem a oferecer.
Should it conform to the ASNI standard?
Não seria uma implementação de CL, se não fosse. (Pode haver, é claro, alguns desvios na prática, mas a conformidade deve ser pelo menos o objetivo.)
Should it be supported by SLIME?
Claro - se você usa o SLIME. (Na minha opinião, é o melhor ambiente de Lisp disponível no momento, mas para cada um deles).
Do certain implementations lack good libraries, documentation, etc?
Pelo menos, SBCL, CCL, Allegro e LispWorks devem ser bem suportados pela maioria das bibliotecas comumente usadas. O CLISP vem com uma boa coleção de bibliotecas, e também deve ser suportado principalmente.