Onde é a aplicação do Cálculo (de quantidades contínuas) em Ciência da Computação ou programação [fechada]

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Eu sou um profissional de engenharia de software. Eu estudei cálculo como um curso básico em meus estudos de graduação. Eu quero perguntar, que / onde é a implementação do cálculo na ciência da computação?

    
por user48694 13.03.2012 / 12:08
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11 respostas

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O cálculo pode ser usado para resolver cálculos de complexidade de recursão.
(A complexidade da recursão pode ser expressa com somas discretas infinitas que podem ser resolvidas com suas contrapartes contínuas.) [ 1 ] [ 2 ]

Também o cálculo e outras formas de matemática são usados em várias ciências da computação aplicadas.
Por exemplo. Motores de Física, Sinal & Processamento de Imagem, Visão Computacional, Teoria da Informação.

    
por 13.03.2012 / 14:09
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Depende. Você vai ser informado sobre o que programar ou você vai saber muito sobre a área de conteúdo?

Eu trabalhei por anos em interfaces gráficas e modelagem matemática, especificamente em farmacometrics e bioestatística. Eu preciso entender equações diferenciais ordinárias, estatísticas freqüentistas e bayesianas, modelagem farmacológica e algoritmos de otimização. De vez em quando eu preciso resolver problemas de cálculo que ninguém descobriu antes, ou se eles o fizeram, eles não o publicaram, ou se eles publicaram, eles só fizeram casos fáceis. Eu tenho que lidar com os casos difíceis também.

Tudo isso está em um campo onde os erros podem ser muito caros, por isso é importante ser capaz de fazer justificativas herméticas. A programação é boa, mas é apenas parte da história.

    
por 13.03.2012 / 14:32
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A ciência da computação geralmente lida com coisas finitas. No entanto, há casos em que você usa funções reais e aplica métodos analíticos, às vezes incluindo cálculo infinitesimal. Uma é quando você precisa expressar relações para problemas de tamanho e granularidade arbitrários. Isto acontece frequentemente na teoria da informação, por ex. em capacidade de Shannon ou entropia de informação . Outra às vezes ocorre ao calcular limites superiores ou inferiores. Muitas quantidades na teoria dos grafos são somas complexas, que não podem ser calculadas diretamente, mas podem ser limitadas por funções ou integrais reais. E mesmo coisas básicas como comportamento assintótico são definidas em termos de limites, então você precisa pelo menos dos conceitos básicos.

Como praticante, você provavelmente não precisará fazer esses cálculos, mas entender os conceitos facilita a argumentação sobre a escolha de algoritmos e os limites práticos que você encontrará, especialmente quando você chega a algo que envolve códigos de correção, compactação ou apenas algum algoritmo gráfico complexo. Ou estatísticas, que também usam muito a análise.

Também é difícil ensinar apenas parte da matemática sem nunca tocar em cálculo infinitesimal, que inclui a matemática usada principalmente em ciência da computação (teoria de grafos, programação linear, otimização, etc.)

    
por 13.03.2012 / 13:44
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Existem algumas áreas onde o cálculo é necessário, mais especificamente equações diferenciais.

Toda empresa de automóveis precisa testar seus modelos para ver como ela se comporta em situações de acidentes. Eles fazem isso colocando uma infinidade de sensores em todo o carro e colidindo com ele. As informações recebidas desses sensores precisam ser interpretadas e analisadas.

Se você escrever software que faz isso, então estará lidando muito com equações diferenciais. Os ângulos em que cada parte do carro é dobrada do acidente são passados por essas equações para obter os valores das forças envolvidas. Os valores de desaceleração também devem ser calculados usando tais equações. Eu não sei muito sobre isso, embora ...

Esta é apenas uma das aplicações do cálculo na programação de computadores. Talvez alguém conheça outros cenários.

Os programadores sempre reclamaram que várias áreas da matemática nunca se aplicam ao seu trabalho (e, portanto, não há razão para aprendê-lo). Isso é verdade, mas às vezes você precisa conhecer esses conceitos para realizar o trabalho. Por exemplo, o conhecimento de espaços vetoriais (da álgebra linear) pode ser de grande ajuda ao criar mecanismos de renderização 3D (para jogos, por exemplo).

    
por 13.03.2012 / 13:12
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Para este tópico, eu recomendo o seguinte livro: Concrete Mathematics por Ronald L. Graham, Donald E. Knuth e Oren Patashnik. Trata-se de matemática CONTINUA E DESCRITAS, e como são aplicadas na ciência da computação. Os tópicos incluem coisas como somas, recorrências, coeficientes binomiais, teoria dos números, probabilidade discreta, entre outros. Eu faço referência a minha cópia o tempo todo.

    
por 26.09.2012 / 03:52
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Eu usei muito cálculo para criar interpolações contínuas. Por exemplo, eu uso isso em software de animação fractal, onde as transições suaves são desejadas. Além disso, tudo o que tem a ver com movimento contínuo, como um jogo com uma bola saltitante, etc. ou aceleração, torna-se mais fácil com o cálculo. Em terceiro lugar, muitas das coisas mencionadas acima podem ser simplificadas / otimizadas se tivermos um entendimento básico das funções trigonométricas.

    
por 07.07.2012 / 23:31
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Cálculo é útil para observar mudanças nas grandezas físicas, portanto é útil principalmente nas ciências físicas. A programação geralmente lida apenas com cálculos quando o domínio do problema exige isso.

Mas é claro que há também o meta-problema de algoritmos para boas aproximações numéricas de integrais ou equações diferenciais, por exemplo. link e link que são certamente orientados para a ciência da computação.

Eu não usei cálculo em programação desde a universidade (que foi implementar a integração pela regra de simpson em FORTRAN)

    
por 13.03.2012 / 12:28
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Um desenvolvedor precisa de cálculo na medida em que é importante para o domínio do problema. Os desenvolvedores do Twitter não precisam de nenhum cálculo. Os desenvolvedores da Boeing ou da Airbus precisam de um bom entendimento do cálculo.

    
por 13.03.2012 / 17:28
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Eu trabalho na indústria aeroespacial em software de modelagem e simulação de espaçonaves (principalmente satélites). Mais recentemente, fui responsável pelo desenvolvimento de um modelo de simulação para o sistema de determinação e controle de atitudes de um satélite.

Sim, eu tive que usar muita matemática, principalmente álgebra linear e cálculo. Enquanto muitos dos cálculos de física que meu software teve que executar eram bem conhecidos, e os cientistas e sistemas basicamente me entregaram documentação (ou às vezes, seus scripts matlab) para a maioria deles, ser capaz de converter fórmulas matemáticas em código é mais fácil se você entender o que as fórmulas estão fazendo:)

Além disso, rastrear bugs e encontrar o erro ocasional nas equações que me foram dadas seria quase impossível se eu não tivesse nenhum histórico de matemática.

    
por 08.07.2012 / 21:31
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Estou aprimorando meus cálculos por causa dos problemas que enfrentei no campo em que gostaria de me tornar especialista: ANN's - redes neurais artificiais e processamento de sinais, que são uma mistura de programação e física. sistemas, sendo o físico a relação entre os neurônios, e que tipo de neurônios você deseja desenvolver e que tipo de rede você deseja construir, o que você quer fazer. Cálculo não é prático para ANN's - é essencial.

Então eu suponho responder quando você precisa de matemática para programar, imagino que a resposta depende dos problemas que você deseja resolver na vida real. Também imagino que os programadores de jogos que modelam a vida real precisariam de matemática mais avançada também.

    
por 15.03.2013 / 07:46
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Ciência da Computação e Cálculo não têm nada a ver um com o outro, além da suposição um tanto incorreta pelos acadêmicos de que praticar programadores exigirá matemática mais alta. Eu digo "um tanto incorreto", porque você dependerá ou não inteiramente do seu "domínio do problema". Se você está escrevendo "lógica de negócios", como muitos programadores, você provavelmente nunca usará nenhuma matemática mais alta que a aritmética básica. Se você está escrevendo modelagem molecular, como um cientista físico ou químico, você a usará todos os dias.

Eu tenho que dizer que em mais de 30 anos de programação para viver, escrever sistemas operacionais, gerenciamento de sistemas, servidor web e outros programas complexos, eu só precisei de matemática mais alta uma vez, e só porque eu não fiz sabe onde encontrar o algoritmo já publicado que requer apenas aritmética.

    
por 13.03.2012 / 12:50
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