Esta é uma resposta abrangente: link
Em suma: sim você pode. Mas uma coisa importante para cuidar é que a biblioteca coberta pela GNU LGPL é dinamicamente vinculada, não estaticamente misturada com a aplicação principal.
Também deve ser possível trocar essa biblioteca vinculada dinamicamente por uma compilação independentemente compilada. Caso contrário, você provavelmente interpelou a biblioteca e o código principal do aplicativo.